Rincer la morue sous l'eau froide pour enlever l'excès de sel, puis la faire tremper pendant 24 heures en changeant l'eau plusieurs fois.
Éplucher les pommes de terre et les couper en dés. Les cuire dans une grande casserole d'eau bouillante salée pendant 15 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient tendres, puis les égoutter.
Dans une poêle, faire chauffer l'huile d'olive et y faire revenir l'oignon émincé et l'ail haché jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Ajouter la morue égouttée, émiettée et cuire à feu moyen pendant environ 10 minutes.
Incorporer les pommes de terre cuites et la crème fraîche, puis mélanger délicatement. Laisser mijoter pendant 5 minutes.
Saler et poivrer selon votre goût, puis transférer le mélange dans un plat à gratin.
Saupoudrer de fromage râpé et enfourner sous le gril pendant environ 5 minutes jusqu'à ce que le fromage soit doré.