Faire chauffer l'huile d'olive dans une cocotte et y faire dorer le filet mignon sur toutes ses faces. Réserver.
Faire revenir les échalotes dans la cocotte. Ajouter le vinaigre balsamique, le miel et le vin rouge. Laisser réduire de moitié.
Remettre le filet mignon dans la cocotte, ajouter le bouillon de volaille, saler, poivrer et laisser mijoter à feu doux pendant 40 minutes, en retournant la viande à mi-cuisson.
Retirer la viande de la cocotte, la trancher et la disposer dans un plat de service. Ajouter les échalotes et la sauce dans la cocotte, mélanger et verser sur le filet mignon.