Laver et couper les aubergines en dés. Les saupoudrer de sel et laisser dégorger pendant 30 minutes.
Dans une grande poêle, faire chauffer un peu d'huile d'olive. Ajouter l'oignon émincé et le céleri coupé en petits morceaux. Faire revenir jusqu'à ce qu'ils soient tendres.
Rincer les aubergines pour enlever l'excès de sel et les essorer. Ajouter les dés d'aubergines dans la poêle et cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Incorporer les tomates concassées, les olives vertes et noires, le vinaigre balsamique, le sucre, le sel et le poivre. Mélanger bien.
Laisser mijoter à feu doux pendant environ 20 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient bien cuits et que les saveurs soient mélangées.
Rectifier l'assaisonnement si nécessaire et garnir de basilic frais avant de servir.