Coupez l'aubergine en dés et faites-la dégorger avec du sel pendant 30 minutes.
Dans une grande poêle, faites chauffer un peu d'huile d'olive et ajoutez l'oignon émincé, le poivron coupé en dés et le céleri haché. Faites revenir jusqu'à tendreté.
Ajoutez les dés d'aubergine et faites cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Incorporez les tomates concassées, les câpres et les olives. Mélangez bien.
Ajoutez le vinaigre balsamique et le sucre. Laissez mijoter pendant 15 minutes à feu moyen.
Assaisonnez avec du sel, du poivre, et ajoutez le basilic frais à la fin.
Servez la caponata tiède ou à température ambiante avec la burrata crémeuse sur le dessus.