Éplucher les carottes et les couper en rondelles. Les faire cuire à la vapeur pendant 10 minutes.
Pendant ce temps, préparer la béchamel en faisant fondre le beurre dans une casserole. Ajouter la farine et remuer pendant 1 minute. Verser le lait petit à petit en remuant constamment jusqu'à obtenir une sauce épaisse. Saler et poivrer.
Dans un plat allant au four, disposer une couche de carottes cuites, une couche de jambon coupé en dés, une couche de béchamel, et ainsi de suite jusqu'à épuisement des ingrédients. Terminer par une couche de béchamel et saupoudrer de fromage râpé.
Enfourner le gratin et laisser cuire pendant 30 minutes, jusqu'à ce qu'il soit doré sur le dessus.